El potencial
registrado en el electrodo C es:
VC
= ((I
´ r)/2p)
´
((1/r1) – (1/r2)),
donde
r1 = distancia entre el electrodo potencial C y el electrodo de
corriente A,
r2 = distancia entre el electrodo potencial C y el
electrodo de corriente B.
El
potencial medido en el electrodo D se calcula como sigue:
VD =
((I
´
r)/2p)
´
((1/R1) – (1/R2)),
donde
R1 = distancia entre el electrodo potencial D y el electrodo de
corriente A,
R2 = distancia entre el electrodo potencial D y el
electrodo de corriente B.
La
diferencia de potencial
DV,
que se mide por un potenciómetro entre los
electrodos C y D, es igual a VC
– VD = ((I
´
r)/2p)
´
((1/r1) – (1/r2)) - ((I
´
r)/2p)
´
((1/R1) – (1/R2)).
Resolviendo lo último hacia
r
se obtiene un valor asignado a la resistividad aparente
ra:
ra
= ((2p
´ DV)/I)
´
1/((1/r1) – (1/r2) – (1/R1) – (1/R2)).
Expresado en unidades SI y empleando para la variación del potencial
DV
la unidad voltas, para la corriente I la unidad amperes y para las distancias la
unidad metros se obtiene la unidad ohm-metros (Wm)
para la resistividad aparente ra.
El resultado no depende de las posiciones de los electrodos y no se ve afectado
cuando se reemplaza los electrodos corrientes por los electrodos de potencial y
viceversa.
