Apuntes Geología
S. Griem-Klee (2016)

Apuntes Exploraciones Mineras

Métodos eléctricos: Resistividad

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Métodos de Exploración y Prospección

Capitulo
7.3.1

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Métodos eléctricos: resistividad basándose en la transmisión de corriente directa 



7.3 Métodos de resistividad basándose en la transmisión de corriente directa en el subsuelo

La resistividad es una propiedad eléctrica fundamental de los materiales rocosos relacionada estrechamente con su litología. Por lo tanto la determinación de la distribución de la resistividad en el subsuelo a través de mediciones realizadas en la superficie terrestre puede entregar informaciones útiles acerca de la estructura o la composición de las formaciones geológicas, que construyen el subsuelo. Un método común consiste en la transmisión de corriente directa en el subsuelo. Generalmente se emplea una configuración de cuatro electrodos, un par tiene la función de introducir la corriente en el subsuelo, con el otro par se mide el potencial asociado con la corriente introducida en el subsuelo.



Otros métodos de resistividad son los siguientes:

● El método ‘potencial-drop-ratio’
● El método ‘direct current resistivity-soundings’ = el método de sondeos de resistividad con corriente directa.

Todos estos métodos se aplican entre otros en las exploraciones mineras, en la prospección de agua subterránea y en la prospección petrolífera, donde la profundidad limitada de penetración y la naturaleza conductiva de muchas estructuras prometedoras para llevar petróleo restringen las aplicaciones a estructuras ubicadas en profundidad somera (5000pies = 1524m).

Flujo (corrido) de corriente y potenciales entre los electrodos ubicados en la superficie


Consideramos la siguiente configuración:

Configuración de electrodos, resistividad

Dos electrodos se insertan en el subsuelo y se aplican un voltaje externo a ellos, un flujo de corriente atravesará por la Tierra desde un electrodo al otro. Las líneas de flujo de la corriente siempre son perpendiculares a los planos equipotenciales. A lo largo de los planos o superficies equipotenciales el potencial es constante. La variación del potencial o del voltaje respectivamente superpuesto a los electrodos A y B se distribuye a lo largo del espacio ubicado entre ambos electrodos. En un conductor homogéneo como supuesto en la figura arriba presentada (ielect1b) el potencial respecto al electrodo A, que se observa a lo largo de un plano vertical, que corta la superficie en el punto C (ubicado en la mitad entre los electrodos A y B) tendrá la mitad del valor correspondiente al electrodo B. Si se podría medir el potencial en el subsuelo se observará que el potencial tiene el mismo valor como en cada punto de la superficie terrestre. Tal punto como D por ejemplo, donde la proporción de las distancias desde este punto D hasta el punto A y hasta el punto B es igual a la misma proporción medida en la superficie terrestre. En el caso de D la proporción es 1/3. La línea, que se extiende desde D hacia abajo y se dobla debajo de A es la traza de la superficie equipotencial con respecto al plano vertical, que contiene los electrodos A y B.


La parte 2 (fig. ielec1bb)  muestra donde una familia de las superficies equipotenciales interseca la superficie, que contiene los electrodos A y B. Las líneas equipotenciales siempre son perpendiculares a las líneas de flujo de corriente debido a que ningún componente de la corriente ubicado en cualquier punto puede fluir a lo largo de una línea potencial.
Configuración de electrodos en la prospección - resistividad

texto electric


En principio se puede detectar la configuración de las líneas equipotenciales en cada lugar de la superficie terrestre a través de las mediciones de las diferencias de potencial o de voltaje, que ocurren entre un par de electrodos colocados en la superficie terrestre. La variación de voltaje ΔV refleja en la superficie la interacción entre la fuente que conduce la corriente directa I por el medio resistivo y la estructura geoeléctrica situada en el subsuelo. El objetivo de los sondeos de corriente directa (dc soundings) consiste en deducir la naturaleza y la distribución de las resistividades eléctricas establecidas debajo de la superficie terrestre a partir de las mediciones superficiales de la intensidad de la fuente emisora I (corriente directa I) y los voltajes inducidos ΔV.

Para la exploración el caso más sencillo es el caso 1-D (unidimensional) donde la variación de las resistividades del subsuelo es completamente vertical, es decir donde la variación se produce a lo largo del eje z correspondiente a la profundidad. En este caso el modelo geoeléctrico puede constituirse de varios estratos horizontal y lateralmente homogéneos variándose discreta o continuamente a lo largo de la vertical y cuya resistividad se expresa por el término ƥ(z). Generalmente en este caso con un aumento del espaciamiento y de la extensión bidimensional de la corriente superficial y de los electrodos de voltaje se logra la detección de las variaciones de la resistividad correspondientes a profundidades mayores. Este hecho sigue siendo válido incluso en el caso que se producen algunas variaciones laterales o heterogeneidades de las resistividades en el subsuelo.

Un ejemplo para el caso unidimensional consiste en una distribución muy regular del flujo de corriente perturbada por cuerpos distintamente conductivos enterrados en el subsuelo (véase figura electri2.cdc). Las anomalías conductivas tienden a concentrar las corrientes eléctricas mientras que los cuerpos resistivos obligan las corrientes a desviarse alrededor de ellos.

Desviación por cuerpos de distintas conductividades

Resistividad aparente:

La resistividad aparente (función de repuesta) ra se evalúa o se estima a partir de las mediciones realizadas en la superficie. Las resistividades aparentes normalmente son funciones de una variable relacionada con la profundidad de penetración.

En lo siguiente se considera un medio sólido semi-infinito con una resistividad uniforme r. En este medio se introduce una corriente I a través de dos electrodos A y B colocados en la superficie terrestre. El gradiente de potencial se mide a través de dos otros electrodos puestos en las posiciones C y D entre los dos electrodos emisores A y B, tal como la figura siguiente ilustra.

Configuración de los electrodos - resistividad
Texto adicional


Con esta configuración se determina la resistividad aparente de un medio homogéneo, semi-infinito. La resistividad aparente se calcula conociendo la diferencia de potencial DV,  la corriente I introducida en el subsuelo y los factores geométricos característicos para esta configuración r1, r2, R1y R2. La diferencia de potencial DV se mide por un potenciómetro colocado entre los electrodos C y D y la intensidad de la corriente I introducida en el subsuelo se mide por medio de un amperímetro colocado entre los electrodos de corriente A y B. Los factores geométricos están determinados por la configuración de los electrodos.

Para calcular la resistividad aparente r
a se aplica la formula siguiente, la cual se ha deducido en la pagina anterior, que lleva el bosquejo de la configuración:

ƥa = ((2p x ∆V)/I) x 1/((1/r1) – (1/r2) – (1/R1) – (1/R2)).

El valor de la resistividad aparente ra obtenido a partir de la última ecuación coincide con el valor de la resistividad verdadera solo si la resistividad verdadera es uniforme en el subsuelo. En todos los demás casos la resistividad aparente debe ser considerada una repuesta a la distribución actual de las resistividades lateralmente homogéneas en el subsuelo basándose en las mediciones realizadas en la superficie. Si los electrodos están colocados a lo largo de una línea y se aumenta su espaciamiento en manera sistemática entonces la variación de la resistividad aparente en función del espaciamiento de los electrodos permite determinar la variación de la resistividad con la profundidad aumentándose dentro de los limites de resolución, los cuales dependen de la distribución vertical de las resistividades y de la calidad de los datos.

E En lo siguiente se considera un caso de dos estratos limitados por una interfase horizontal. El estrato superior posee la resistividad ƥ1, el estrato inferior tiene una resistividad ƥ2 < ƥ1. Entre los electrodos de corriente A y B las líneas de flujo de la corriente se dirigen hacia abajo como ilustrado en la siguiente figura, porque la resistividad mas baja ƥ2 correspondiente al estrato inferior facilita el corrido de la corriente en el estrato inferior. Por la misma razón, la corriente total es mayor en comparación con el caso que el estrato superior se extendiera infinitamente hacia abajo. Cuanto mas alta la profundidad de la interfase entre los dos estratos tanto más pequeño será el aumento del flujo de corriente. Cuanto mayor es el espaciamiento de los electrodos de corriente en función con la profundidad de la interfase tanto mayor será el efecto del estrato inferior de menor resistividad a la corriente, que fluye entre ambos electrodos.

Resistividad aparente

En el caso de dos estratos horizontales y en el caso que el espaciamiento es pequeño entre los electrodos de corriente en comparación con la potencia e de la capa superior, la resistividad aparente ra sería igual a la resistividad ƥ1 correspondiente a la capa superior, debido a que una porción muy pequeña de la corriente penetraría por la interfase hacia la capa inferior.

En el caso de un espaciamiento grande entre los electrodos de corriente en comparación con la potencia e de la capa superior la resistividad aparente ra se acerca a la resistividad ƥ2 correspondiente a la capa inferior, pues que la porción de la corriente correspondiente a la capa superior se vuelve despreciablemente pequeña. La figura ilustra una curva esquemática de la resistividad aparente en función del espaciamiento entre los electrodos de corriente para el caso de dos capas con interfase horizontal. El comportamiento asintótico de la resistividad aparente puede proveer una intuitiva guía en lo que concierne resistividades muy someras y muy profundas.

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